Решете 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте \frac{7}{2} и \frac{9}{4} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Тъй като \frac{14}{4} и \frac{9}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Извадете 9 от 14, за да получите 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Умножете \frac{1}{6} по \frac{5}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Разделете \frac{5\times 8+1}{8} на \frac{3}{16} чрез умножаване на \frac{5\times 8+1}{8} по обратната стойност на \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Съкращаване на 8 в числителя и знаменателя.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Съберете 1 и 40, за да се получи 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Умножете 2 по 41, за да получите 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 24 и 3 е 24. Преобразувайте \frac{5}{24} и \frac{82}{3} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Тъй като \frac{5}{24} и \frac{656}{24} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Съберете 5 и 656, за да се получи 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 24 и 2 е 24. Преобразувайте \frac{661}{24} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Тъй като \frac{661}{24} и \frac{12}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{661-12}{24}$$

Извадете 12 от 661, за да получите 649.

$$\frac{649}{24}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$