Решете 1/6*3/4-3/4*(1/6-frac{3}{4})=

$$\frac { 1 } { 6 } \cdot \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 4 } ) =$$

Изчисляване

$$\frac{9}{16}=0,5625$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{1}{6} по \frac{3}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 3}{6\times 4}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 3}{6\times 4}.

$$\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{3}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 6 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{1}{6} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(\frac{2}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Тъй като \frac{2}{12} и \frac{9}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\times \frac{2-9}{12}$$

Извадете 9 от 2, за да получите -7.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(-\frac{7}{12}\right)$$

Умножете \frac{3}{4} по -\frac{7}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{8}-\frac{3\left(-7\right)}{4\times 12}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\left(-7\right)}{4\times 12}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-21}{48}$$

Намаляване на дробта \frac{-21}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{8}-\left(-\frac{7}{16}\right)$$

Противоположното на -\frac{7}{16} е \frac{7}{16}.

$$\frac{1}{8}+\frac{7}{16}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 16 е 16. Преобразувайте \frac{1}{8} и \frac{7}{16} в дроби със знаменател 16.

$$\frac{2}{16}+\frac{7}{16}$$

Тъй като \frac{2}{16} и \frac{7}{16} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2+7}{16}$$

Съберете 2 и 7, за да се получи 9.

$$\frac{9}{16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 0,5625$$