Решете 1/6+8/15+3/28-2/35-frac{7}{44}

$$\frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 15 } + \frac { 3 } { 28 } - \frac { 2 } { 35 } - \frac { 7 } { 44 }$$

Изчисляване

$$\frac{13}{22}\approx 0,590909091$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 6 и 15 е 30. Преобразувайте \frac{1}{6} и \frac{8}{15} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{16}{30}+\frac{3}{28}-\frac{2}{35}-\frac{7}{44}$$

Тъй като \frac{5}{30} и \frac{16}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5+16}{30}+\frac{3}{28}-\frac{2}{35}-\frac{7}{44}$$

Съберете 5 и 16, за да се получи 21.

$$\frac{21}{30}+\frac{3}{28}-\frac{2}{35}-\frac{7}{44}$$

Намаляване на дробта \frac{21}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{7}{10}+\frac{3}{28}-\frac{2}{35}-\frac{7}{44}$$

Най-малко общо кратно на 10 и 28 е 140. Преобразувайте \frac{7}{10} и \frac{3}{28} в дроби със знаменател 140.

$$\frac{98}{140}+\frac{15}{140}-\frac{2}{35}-\frac{7}{44}$$

Тъй като \frac{98}{140} и \frac{15}{140} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{98+15}{140}-\frac{2}{35}-\frac{7}{44}$$

Съберете 98 и 15, за да се получи 113.

$$\frac{113}{140}-\frac{2}{35}-\frac{7}{44}$$

Най-малко общо кратно на 140 и 35 е 140. Преобразувайте \frac{113}{140} и \frac{2}{35} в дроби със знаменател 140.

$$\frac{113}{140}-\frac{8}{140}-\frac{7}{44}$$

Тъй като \frac{113}{140} и \frac{8}{140} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{113-8}{140}-\frac{7}{44}$$

Извадете 8 от 113, за да получите 105.

$$\frac{105}{140}-\frac{7}{44}$$

Намаляване на дробта \frac{105}{140} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 35.

$$\frac{3}{4}-\frac{7}{44}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 44 е 44. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{7}{44} в дроби със знаменател 44.

$$\frac{33}{44}-\frac{7}{44}$$

Тъй като \frac{33}{44} и \frac{7}{44} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{33-7}{44}$$

Извадете 7 от 33, за да получите 26.

$$\frac{26}{44}$$

Намаляване на дробта \frac{26}{44} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{13}{22}$$

Разлагане на множители

$$\frac{13}{2 \cdot 11} = 0,5909090909090909$$