Решете 1/5x+20-1/x^2-16=3/x-4

$$\frac { 1 } { 5 x + 20 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 3 } { x - 4 }$$

Решаване за x

$$x = -\frac{69}{14} = -4\frac{13}{14} \approx -4,928571429$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -4,4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 5\left(x-4\right)\left(x+4\right) – най-малкия общ множител на 5x+20,x^{2}-16,x-4.

$$x-4-5=\left(5x+20\right)\times 3$$

Извадете 5 от -4, за да получите -9.

$$x-9=\left(5x+20\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5x+20 по 3.

$$x-9=15x+60$$

Извадете 15x и от двете страни.

$$x-9-15x=60$$

Групирайте x и -15x, за да получите -14x.

$$-14x-9=60$$

Добавете 9 от двете страни.

$$-14x=60+9$$

Съберете 60 и 9, за да се получи 69.

$$-14x=69$$

Разделете двете страни на -14.

$$x=\frac{69}{-14}$$

Дробта \frac{69}{-14} може да бъде написана като -\frac{69}{14} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{69}{14}$$