Решете 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Решаване за x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 60 – най-малкия общ множител на 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1-x}{2}+4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 45 по 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Разделете всеки член на 1-x на 2, за да получите \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Противоположното на -\frac{1}{2}x е \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Групирайте \frac{2}{3}x и \frac{1}{2}x, за да получите \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{8}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Извадете 8 от -1, за да получите -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -60 по \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Изразете -60\times \frac{7}{6} като една дроб.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Умножете -60 по 7, за да получите -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Разделете -420 на 6, за да получите -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Изразете -60\left(-\frac{9}{2}\right) като една дроб.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Умножете -60 по -9, за да получите 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Разделете 540 на 2, за да получите 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Групирайте 12x и -70x, за да получите -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Добавете 45x от двете страни.

$$-58x+270+45x=45$$

Групирайте -58x и 45x, за да получите -13x.

$$-13x+270=45$$

Извадете 270 и от двете страни.

$$-13x=45-270$$

Извадете 270 от 45, за да получите -225.

$$-13x=-225$$

Разделете двете страни на -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Дробта \frac{-225}{-13} може да бъде опростена до \frac{225}{13} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{225}{13}$$