Решете 1/5(2y+4)=1/2(y-3)

$$\frac { 1 } { 5 } ( 2 y + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( y - 3 )$$

Решаване за y

$$y=23$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{5} по 2y+4.

$$\frac{1}{5}\times 2y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Умножете \frac{1}{5} по 2, за да получите \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Умножете \frac{1}{5} по 4, за да получите \frac{4}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по y-3.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по -3, за да получите \frac{-3}{2}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{-3}{2}$$

Дробта \frac{-3}{2} може да бъде написана като -\frac{3}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$$

Извадете \frac{1}{2}y и от двете страни.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}y=-\frac{3}{2}$$

Групирайте \frac{2}{5}y и -\frac{1}{2}y, за да получите -\frac{1}{10}y.

$$-\frac{1}{10}y+\frac{4}{5}=-\frac{3}{2}$$

Извадете \frac{4}{5} и от двете страни.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{3}{2}-\frac{4}{5}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте -\frac{3}{2} и \frac{4}{5} в дроби със знаменател 10.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{15}{10}-\frac{8}{10}$$

Тъй като -\frac{15}{10} и \frac{8}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{1}{10}y=\frac{-15-8}{10}$$

Извадете 8 от -15, за да получите -23.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{23}{10}$$

Умножете двете страни по -10 – реципрочната стойност на -\frac{1}{10}.

$$y=-\frac{23}{10}\left(-10\right)$$

Изразете -\frac{23}{10}\left(-10\right) като една дроб.

$$y=\frac{-23\left(-10\right)}{10}$$

Умножете -23 по -10, за да получите 230.

$$y=\frac{230}{10}$$

Разделете 230 на 10, за да получите 23.

$$y=23$$