Решете 1/5(-2/1+8/3)+1/6(frac{3}{8}+frac{5}{1})

$$\frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 2 } { 1 } + \frac { 8 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 6 } ( \frac { 3 } { 8 } + \frac { 5 } { 1 } )$$

Изчисляване

$$\frac{247}{240}\approx 1,029166667$$

Стъпки на решението

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{1}{5}\left(-2+\frac{8}{3}\right)+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Преобразуване на -2 в дроб -\frac{6}{3}.

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{6}{3}+\frac{8}{3}\right)+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Тъй като -\frac{6}{3} и \frac{8}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{5}\times \frac{-6+8}{3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Съберете -6 и 8, за да се получи 2.

$$\frac{1}{5}\times \frac{2}{3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Умножете \frac{1}{5} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 2}{5\times 3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 2}{5\times 3}.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+5\right)$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{40}{8}.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{40}{8}\right)$$

Тъй като \frac{3}{8} и \frac{40}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\times \frac{3+40}{8}$$

Съберете 3 и 40, за да се получи 43.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\times \frac{43}{8}$$

Умножете \frac{1}{6} по \frac{43}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2}{15}+\frac{1\times 43}{6\times 8}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 43}{6\times 8}.

$$\frac{2}{15}+\frac{43}{48}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 48 е 240. Преобразувайте \frac{2}{15} и \frac{43}{48} в дроби със знаменател 240.

$$\frac{32}{240}+\frac{215}{240}$$

Тъй като \frac{32}{240} и \frac{215}{240} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{32+215}{240}$$

Съберете 32 и 215, за да се получи 247.

$$\frac{247}{240}$$

Разлагане на множители

$$\frac{13 \cdot 19}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5} = 1\frac{7}{240} = 1,0291666666666666$$