Решете 1/5*2/3-12/3div22/9

$$\frac { 1 } { 5 } \times \frac { 2 } { 3 } - 1 \frac { 2 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 9 }$$

Изчисляване

$$-\frac{37}{60}\approx -0,616666667$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{1}{5} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 2}{5\times 3}-\frac{\frac{1\times 3+2}{3}}{\frac{2\times 9+2}{9}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 2}{5\times 3}.

$$\frac{2}{15}-\frac{\frac{1\times 3+2}{3}}{\frac{2\times 9+2}{9}}$$

Разделете \frac{1\times 3+2}{3} на \frac{2\times 9+2}{9} чрез умножаване на \frac{1\times 3+2}{3} по обратната стойност на \frac{2\times 9+2}{9}.

$$\frac{2}{15}-\frac{\left(1\times 3+2\right)\times 9}{3\left(2\times 9+2\right)}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{15}-\frac{3\left(2+3\right)}{2+2\times 9}$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$\frac{2}{15}-\frac{3\times 5}{2+2\times 9}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{2}{15}-\frac{15}{2+2\times 9}$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$\frac{2}{15}-\frac{15}{2+18}$$

Съберете 2 и 18, за да се получи 20.

$$\frac{2}{15}-\frac{15}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{2}{15}-\frac{3}{4}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 4 е 60. Преобразувайте \frac{2}{15} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 60.

$$\frac{8}{60}-\frac{45}{60}$$

Тъй като \frac{8}{60} и \frac{45}{60} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{8-45}{60}$$

Извадете 45 от 8, за да получите -37.

$$-\frac{37}{60}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{37}{60} = -0,6166666666666667$$