Решете 1/5*[1/3div(1/2+5/6)]

$$\frac { 1 } { 5 } \times [ \frac { 1 } { 3 } \div ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 5 } { 6 } ) ]$$

Изчисляване

$$\frac{1}{20}=0,05$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+\frac{5}{6}}$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{5}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{3+5}{6}}$$

Съберете 3 и 5, за да се получи 8.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{8}{6}}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}$$

Разделете \frac{1}{3} на \frac{4}{3} чрез умножаване на \frac{1}{3} по обратната стойност на \frac{4}{3}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{1}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножете \frac{1}{3} по \frac{3}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{5}\times \frac{1\times 3}{3\times 4}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{5}\times \frac{1}{4}$$

Умножете \frac{1}{5} по \frac{1}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 1}{5\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{5\times 4}.

$$\frac{1}{20}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,05$$