Решете 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Изчисляване

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{1}{5} на \frac{2}{5} чрез умножаване на \frac{1}{5} по обратната стойност на \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Умножете \frac{1}{5} по \frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Тъй като \frac{2}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Разделете \frac{2\times 3+2}{3} на -\frac{2}{3} чрез умножаване на \frac{2\times 3+2}{3} по обратната стойност на -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Съберете 2 и 6, за да се получи 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Разделете 8 на -2, за да получите -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Умножете -4 по \frac{1}{2}, за да получите \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Разделете -4 на 2, за да получите -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Противоположното на -2 е 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Тъй като \frac{1}{8} и \frac{16}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+16}{8}$$

Съберете 1 и 16, за да се получи 17.

$$\frac{17}{8}$$

Разлагане на множители

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$