Решете 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Изчисляване

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Умножете 1 по 4+3i, за да получите 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Разделете 4+3i на 25, за да получите \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Реална част

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя на \frac{1}{4-3i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Умножете 1 по 4+3i, за да получите 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Разделете 4+3i на 25, за да получите \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Реалната част на \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i е \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$