Решете 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Решаване за x

$$x=-6$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{4} по x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по -2, за да получите \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{3} по 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Умножете \frac{1}{3} по 2, за да получите \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Умножете \frac{1}{3} по 6, за да получите \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Разделете 6 на 3, за да получите 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Извадете \frac{2}{3}x и от двете страни.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Групирайте \frac{1}{4}x и -\frac{2}{3}x, за да получите -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Добавете \frac{1}{2} от двете страни.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Тъй като \frac{4}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Умножете двете страни по -\frac{12}{5} – реципрочната стойност на -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Умножете \frac{5}{2} по -\frac{12}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Разделете -12 на 2, за да получите -6.

$$x=-6$$