Решете 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Решаване за x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{4} по 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по 3, за да получите \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по 5, за да получите \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{3} по 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Умножете \frac{1}{3} по 5, за да получите \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Умножете \frac{1}{3} по -4, за да получите \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Дробта \frac{-4}{3} може да бъде написана като -\frac{4}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Извадете \frac{5}{3}x и от двете страни.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Групирайте \frac{3}{4}x и -\frac{5}{3}x, за да получите -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Извадете \frac{5}{4} и от двете страни.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте -\frac{4}{3} и \frac{5}{4} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Тъй като -\frac{16}{12} и \frac{15}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Извадете 15 от -16, за да получите -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Умножете двете страни по -\frac{12}{11} – реципрочната стойност на -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Умножете -\frac{31}{12} по -\frac{12}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Намаляване на дробта \frac{372}{132} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$x=\frac{31}{11}$$