Решете 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Решаване за x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{4} по 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Умножете \frac{1}{4} по 3, за да получите \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Умножете \frac{1}{4} по -2, за да получите \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Тъй като \frac{3}{4} и \frac{8}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Извадете 8 от 3, за да получите -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Извадете \frac{1}{3}x и от двете страни.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Групирайте -\frac{1}{2}x и -\frac{1}{3}x, за да получите -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Добавете \frac{5}{4} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Умножете двете страни по -\frac{6}{5} – реципрочната стойност на -\frac{5}{6}. Тъй като -\frac{5}{6} е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Умножете \frac{5}{4} по -\frac{6}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$