Решете 1/4*314*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 314 \times 48 ^ { 2 } x$$

Изчисляване

$$180864x$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{1}{4} по 314, за да получите \frac{314}{4}.

$$\frac{314}{4}\times 48^{2}x$$

Намаляване на дробта \frac{314}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{157}{2}\times 48^{2}x$$

Изчислявате 2 на степен 48 и получавате 2304.

$$\frac{157}{2}\times 2304x$$

Изразете \frac{157}{2}\times 2304 като една дроб.

$$\frac{157\times 2304}{2}x$$

Умножете 157 по 2304, за да получите 361728.

$$\frac{361728}{2}x$$

Разделете 361728 на 2, за да получите 180864.

$$180864x$$

Диференциране по отношение на x

$$180864$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Умножете \frac{1}{4} по 314, за да получите \frac{314}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{314}{4}\times 48^{2}x)$$

Намаляване на дробта \frac{314}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{2}\times 48^{2}x)$$

Изчислявате 2 на степен 48 и получавате 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{2}\times 2304x)$$

Изразете \frac{157}{2}\times 2304 като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{2}x)$$

Умножете 157 по 2304, за да получите 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{2}x)$$

Разделете 361728 на 2, за да получите 180864.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(180864x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$180864x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$180864x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$180864\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$180864$$