Решете 1/4+2/3div1/5-3/4*2

$$\frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } \cdot 2$$

Изчисляване

$$\frac{25}{12}\approx 2,083333333$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{2}{3} на \frac{1}{5} чрез умножаване на \frac{2}{3} по обратната стойност на \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\times 5-\frac{3}{4}\times 2$$

Изразете \frac{2}{3}\times 5 като една дроб.

$$\frac{1}{4}+\frac{2\times 5}{3}-\frac{3}{4}\times 2$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{1}{4}+\frac{10}{3}-\frac{3}{4}\times 2$$

Най-малко общо кратно на 4 и 3 е 12. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{10}{3} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{3}{12}+\frac{40}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Тъй като \frac{3}{12} и \frac{40}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+40}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Съберете 3 и 40, за да се получи 43.

$$\frac{43}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Изразете \frac{3}{4}\times 2 като една дроб.

$$\frac{43}{12}-\frac{3\times 2}{4}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{43}{12}-\frac{6}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{43}{12}-\frac{3}{2}$$

Най-малко общо кратно на 12 и 2 е 12. Преобразувайте \frac{43}{12} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{43}{12}-\frac{18}{12}$$

Тъй като \frac{43}{12} и \frac{18}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{43-18}{12}$$

Извадете 18 от 43, за да получите 25.

$$\frac{25}{12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{1}{12} = 2,0833333333333335$$