Решете 1/3-sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{2}+3}{7}\approx 0,630601937$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{3-\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по 3+\sqrt{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

Сметнете \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Повдигане на квадрат на 3. Повдигане на квадрат на \sqrt{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}$$

Извадете 2 от 9, за да получите 7.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{7}$$