Решете 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Решаване за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Умножете и двете страни по 3.

$$x^{2}-9=0$$

Сметнете x^{2}-9. Напишете x^{2}-9 като x^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 3 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Умножете двете страни по 3 – реципрочната стойност на \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$x^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете \frac{1}{3} вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Умножете -4 по \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Умножете -\frac{4}{3} по -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Получете корен квадратен от 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Умножете 2 по \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}, когато ± е плюс. Разделете 2 на \frac{2}{3} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}, когато ± е минус. Разделете -2 на \frac{2}{3} чрез умножаване на -2 по обратната стойност на \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3 x=-3$$