Решете 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Решаване за x

$$x>-15$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{3} по x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Умножете \frac{1}{3} по -6, за да получите \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Разделете -6 на 3, за да получите -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Извадете x и от двете страни.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Групирайте \frac{1}{3}x и -x, за да получите -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Добавете 2 от двете страни.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Съберете 8 и 2, за да се получи 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Умножете двете страни по -\frac{3}{2} – реципрочната стойност на -\frac{2}{3}. Тъй като -\frac{2}{3} е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Изразете 10\left(-\frac{3}{2}\right) като една дроб.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Умножете 10 по -3, за да получите -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Разделете -30 на 2, за да получите -15.

$$x>-15$$