Решете 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Решаване за y

$$y=-2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{3} по 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Умножете \frac{1}{3} по 2, за да получите \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Групирайте \frac{2}{3}y и \frac{1}{2}y, за да получите \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{5} по 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Изразете \frac{2}{5}\left(-2\right) като една дроб.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Дробта \frac{-4}{5} може да бъде написана като -\frac{4}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Тъй като \frac{2}{5} и \frac{20}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Извадете 20 от 2, за да получите -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Добавете \frac{4}{5}y от двете страни.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Групирайте \frac{7}{6}y и \frac{4}{5}y, за да получите \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Извадете \frac{1}{3} и от двете страни.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте -\frac{18}{5} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Тъй като -\frac{54}{15} и \frac{5}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Извадете 5 от -54, за да получите -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Умножете двете страни по \frac{30}{59} – реципрочната стойност на \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Умножете -\frac{59}{15} по \frac{30}{59}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Разделете -1770 на 885, за да получите -2.

$$y=-2$$