Решете 1/3+5/7-8/70

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 5 } { 7 } - \frac { 8 } { 70 }$$

Изчисляване

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 7 е 21. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{5}{7} в дроби със знаменател 21.

$$\frac{7}{21}+\frac{15}{21}-\frac{8}{70}$$

Тъй като \frac{7}{21} и \frac{15}{21} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7+15}{21}-\frac{8}{70}$$

Съберете 7 и 15, за да се получи 22.

$$\frac{22}{21}-\frac{8}{70}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{70} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{22}{21}-\frac{4}{35}$$

Най-малко общо кратно на 21 и 35 е 105. Преобразувайте \frac{22}{21} и \frac{4}{35} в дроби със знаменател 105.

$$\frac{110}{105}-\frac{12}{105}$$

Тъй като \frac{110}{105} и \frac{12}{105} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{110-12}{105}$$

Извадете 12 от 110, за да получите 98.

$$\frac{98}{105}$$

Намаляване на дробта \frac{98}{105} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{14}{15}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$