Решете 1/3+4/x-2=6

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 4 } { x - 2 } = 6$$

Решаване за x

$$x = \frac{46}{17} = 2\frac{12}{17} \approx 2,705882353$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 3\left(x-2\right) – най-малкия общ множител на 3,x-2.

$$3\left(x-2\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4=18\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x-2.

$$\left(3x-6\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4=18\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x-6 по \frac{1}{3}.

$$x-2+3\times 4=18\left(x-2\right)$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$x-2+12=18\left(x-2\right)$$

Съберете -2 и 12, за да се получи 10.

$$x+10=18\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 18 по x-2.

$$x+10=18x-36$$

Извадете 18x и от двете страни.

$$x+10-18x=-36$$

Групирайте x и -18x, за да получите -17x.

$$-17x+10=-36$$

Извадете 10 и от двете страни.

$$-17x=-36-10$$

Извадете 10 от -36, за да получите -46.

$$-17x=-46$$

Разделете двете страни на -17.

$$x=\frac{-46}{-17}$$

Дробта \frac{-46}{-17} може да бъде опростена до \frac{46}{17} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{46}{17}$$