Решете 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Изчисляване

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Тъй като \frac{5}{15} и \frac{3}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Съберете 5 и 3, за да се получи 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 7 е 105. Преобразувайте \frac{8}{15} и \frac{1}{7} в дроби със знаменател 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Тъй като \frac{56}{105} и \frac{15}{105} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Съберете 56 и 15, за да се получи 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Най-малко общо кратно на 105 и 9 е 315. Преобразувайте \frac{71}{105} и \frac{1}{9} в дроби със знаменател 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Тъй като \frac{213}{315} и \frac{35}{315} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{213+35}{315}$$

Съберете 213 и 35, за да се получи 248.

$$\frac{248}{315}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$