Решете 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители 2x^{2}-x-3. Разложете на множители 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(2x-3\right)\left(x+1\right) и \left(2x-1\right)\left(x+1\right) е \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). Умножете \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} по \frac{2x-1}{2x-1}. Умножете \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} по \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Тъй като \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Извършете умноженията в 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Обединете подобните членове в 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Разложете \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$