Решете 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Изчисляване

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Умножете 1 по 2+i, за да получите 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Разделете 2+i на 5, за да получите \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Реална част

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя на \frac{1}{2-i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Умножете 1 по 2+i, за да получите 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Разделете 2+i на 5, за да получите \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Реалната част на \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i е \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$