Решете 1/2(a+frac{(a-b)^2{a+b})}

$$\frac { 1 } { 2 ( a + \frac { ( a - b ) ^ { 2 } } { a + b } ) }$$

Изчисляване

$$\frac{a+b}{2\left(2a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете a по \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{1}{2\left(\frac{a\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{\left(a-b\right)^{2}}{a+b}\right)}$$

Тъй като \frac{a\left(a+b\right)}{a+b} и \frac{\left(a-b\right)^{2}}{a+b} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2\times \frac{a\left(a+b\right)+\left(a-b\right)^{2}}{a+b}}$$

Извършете умноженията в a\left(a+b\right)+\left(a-b\right)^{2}.

$$\frac{1}{2\times \frac{a^{2}+ab+a^{2}-2ab+b^{2}}{a+b}}$$

Обединете подобните членове в a^{2}+ab+a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{2\times \frac{2a^{2}+b^{2}-ab}{a+b}}$$

Изразете 2\times \frac{2a^{2}+b^{2}-ab}{a+b} като една дроб.

$$\frac{1}{\frac{2\left(2a^{2}+b^{2}-ab\right)}{a+b}}$$

Разделете 1 на \frac{2\left(2a^{2}+b^{2}-ab\right)}{a+b} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{2\left(2a^{2}+b^{2}-ab\right)}{a+b}.

$$\frac{a+b}{2\left(2a^{2}+b^{2}-ab\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2a^{2}+b^{2}-ab.

$$\frac{a+b}{4a^{2}+2b^{2}-2ab}$$

Разлагане

$$\frac{a+b}{2\left(2a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете a по \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{1}{2\left(\frac{a\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{\left(a-b\right)^{2}}{a+b}\right)}$$

Тъй като \frac{a\left(a+b\right)}{a+b} и \frac{\left(a-b\right)^{2}}{a+b} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2\times \frac{a\left(a+b\right)+\left(a-b\right)^{2}}{a+b}}$$

Извършете умноженията в a\left(a+b\right)+\left(a-b\right)^{2}.

$$\frac{1}{2\times \frac{a^{2}+ab+a^{2}-2ab+b^{2}}{a+b}}$$

Обединете подобните членове в a^{2}+ab+a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{2\times \frac{2a^{2}+b^{2}-ab}{a+b}}$$

Изразете 2\times \frac{2a^{2}+b^{2}-ab}{a+b} като една дроб.

$$\frac{1}{\frac{2\left(2a^{2}+b^{2}-ab\right)}{a+b}}$$

Разделете 1 на \frac{2\left(2a^{2}+b^{2}-ab\right)}{a+b} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{2\left(2a^{2}+b^{2}-ab\right)}{a+b}.

$$\frac{a+b}{2\left(2a^{2}+b^{2}-ab\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2a^{2}+b^{2}-ab.

$$\frac{a+b}{4a^{2}+2b^{2}-2ab}$$