Решете 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

Решаване за y

$$y<-\frac{5}{4}$$

Стъпки на решението

Извадете \frac{6}{5}y и от двете страни.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

Групирайте \frac{1}{2}y и -\frac{6}{5}y, за да получите -\frac{7}{10}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

Добавете \frac{1}{8} от двете страни.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 8 е 8. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{8} в дроби със знаменател 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

Тъй като \frac{6}{8} и \frac{1}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

Умножете двете страни по -\frac{10}{7} – реципрочната стойност на -\frac{7}{10}. Тъй като -\frac{7}{10} е <0, посоката на неравенството се променя.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Умножете \frac{7}{8} по -\frac{10}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

Съкращаване на 7 в числителя и знаменателя.

$$y<\frac{-10}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$y<-\frac{5}{4}$$