Решете 1/2x-2(x-1/2y)-6(1/3x+1/2y)+frac{7}{2}x

$$\frac { 1 } { 2 } x - 2 ( x - \frac { 1 } { 2 } y ) - 6 ( \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } y ) + \frac { 7 } { 2 } x$$

Изчисляване

$$-2y$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по x-\frac{1}{2}y.

$$\frac{1}{2}x-2x-2\left(-\frac{1}{2}\right)y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Умножете -2 по -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-2x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Групирайте \frac{1}{2}x и -2x, за да получите -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по \frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Умножете -6 по \frac{1}{3}, за да получите \frac{-6}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+y+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Разделете -6 на 3, за да получите -2.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Умножете -6 по \frac{1}{2}, за да получите \frac{-6}{2}.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x+\frac{-6}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Разделете -6 на 2, за да получите -3.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-3y+\frac{7}{2}x$$

Групирайте -\frac{3}{2}x и -2x, за да получите -\frac{7}{2}x.

$$-\frac{7}{2}x+y-3y+\frac{7}{2}x$$

Групирайте y и -3y, за да получите -2y.

$$-\frac{7}{2}x-2y+\frac{7}{2}x$$

Групирайте -\frac{7}{2}x и \frac{7}{2}x, за да получите 0.

$$-2y$$

Разлагане

$$-2y$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по x-\frac{1}{2}y.

$$\frac{1}{2}x-2x-2\left(-\frac{1}{2}\right)y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Умножете -2 по -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-2x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Групирайте \frac{1}{2}x и -2x, за да получите -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по \frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Умножете -6 по \frac{1}{3}, за да получите \frac{-6}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+y+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Разделете -6 на 3, за да получите -2.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Умножете -6 по \frac{1}{2}, за да получите \frac{-6}{2}.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x+\frac{-6}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Разделете -6 на 2, за да получите -3.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-3y+\frac{7}{2}x$$

Групирайте -\frac{3}{2}x и -2x, за да получите -\frac{7}{2}x.

$$-\frac{7}{2}x+y-3y+\frac{7}{2}x$$

Групирайте y и -3y, за да получите -2y.

$$-\frac{7}{2}x-2y+\frac{7}{2}x$$

Групирайте -\frac{7}{2}x и \frac{7}{2}x, за да получите 0.

$$-2y$$