Решете 1/2x^4-4x^2+6

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 4 } - 4 x ^ { 2 } + 6$$

Разлагане на множители

$$\frac{\left(x^{2}-6\right)\left(x^{2}-2\right)}{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{4}-8x^{2}+12}{2}$$

Сметнете x^{4}-8x^{2}+12. Намерете един множител във форма x^{k}+m, където x^{k} е делител на едночлена с най-висока степен x^{4}, а m е делител на постоянния множител 12. Един такъв множител е x^{2}-6. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(x^{2}-6\right)\left(x^{2}-2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Следните полиноми не са разложени на множители, тъй като нямат рационални корени: x^{2}-6,x^{2}-2.

$$\frac{\left(x^{2}-6\right)\left(x^{2}-2\right)}{2}$$

Изчисляване

$$\frac{\left(x^{2}-6\right)\left(x^{2}-2\right)}{2}$$