Решете 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Решаване за b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете \frac{1}{2}x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Извадете c и от двете страни.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Разделете -\frac{x^{2}}{2}-c на x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Решаване за b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете \frac{1}{2}x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Извадете c и от двете страни.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Разделете -\frac{x^{2}}{2}-c на x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Решаване за c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Стъпки на решението

Извадете \frac{1}{2}x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Извадете bx и от двете страни.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$