Решете 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Решаване за t

$$t<\frac{3}{2}$$

Стъпки на решението

Добавете \frac{2}{5}t от двете страни.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Групирайте \frac{1}{2}t и \frac{2}{5}t, за да получите \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Добавете \frac{3}{4} от двете страни.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 4 е 20. Преобразувайте \frac{3}{5} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Тъй като \frac{12}{20} и \frac{15}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Съберете 12 и 15, за да се получи 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Умножете двете страни по \frac{10}{9} – реципрочната стойност на \frac{9}{10}. Тъй като \frac{9}{10} е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Умножете \frac{27}{20} по \frac{10}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Намаляване на дробта \frac{270}{180} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 90.

$$t<\frac{3}{2}$$