Решете 1/2-3/2(1/3+2/5+frac{1}{30})=

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 5 } + \frac { 1 } { 30 } ) =$$

Изчисляване

$$-\frac{13}{20}=-0,65$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{2}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{5}{15}+\frac{6}{15}+\frac{1}{30}\right)$$

Тъй като \frac{5}{15} и \frac{6}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{5+6}{15}+\frac{1}{30}\right)$$

Съберете 5 и 6, за да се получи 11.

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{30}\right)$$

Най-малко общо кратно на 15 и 30 е 30. Преобразувайте \frac{11}{15} и \frac{1}{30} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{22}{30}+\frac{1}{30}\right)$$

Тъй като \frac{22}{30} и \frac{1}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{22+1}{30}$$

Съберете 22 и 1, за да се получи 23.

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{23}{30}$$

Умножете \frac{3}{2} по \frac{23}{30}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}-\frac{3\times 23}{2\times 30}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 23}{2\times 30}.

$$\frac{1}{2}-\frac{69}{60}$$

Намаляване на дробта \frac{69}{60} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{2}-\frac{23}{20}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 20 е 20. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{23}{20} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{10}{20}-\frac{23}{20}$$

Тъй като \frac{10}{20} и \frac{23}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{10-23}{20}$$

Извадете 23 от 10, за да получите -13.

$$-\frac{13}{20}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{13}{20} = -0,65$$