Решете 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Изчисляване

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 7 и 4 е 28. Преобразувайте \frac{2}{7} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Тъй като \frac{8}{28} и \frac{21}{28} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Извадете 21 от 8, за да получите -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Тъй като \frac{5}{14} и \frac{14}{14} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Съберете 5 и 14, за да се получи 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Най-малко общо кратно на 28 и 14 е 28. Преобразувайте -\frac{13}{28} и \frac{19}{14} в дроби със знаменател 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Тъй като -\frac{13}{28} и \frac{38}{28} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Извадете 38 от -13, за да получите -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Най-малко общо кратно на 28 и 4 е 28. Преобразувайте -\frac{51}{28} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Тъй като -\frac{51}{28} и \frac{7}{28} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Съберете -51 и 7, за да се получи -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-44}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Тъй като -\frac{11}{7} и \frac{1}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Съберете -11 и 1, за да се получи -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Най-малко общо кратно на 7 и 4 е 28. Преобразувайте -\frac{10}{7} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Тъй като -\frac{40}{28} и \frac{21}{28} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Извадете 21 от -40, за да получите -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Тъй като -\frac{61}{28} и \frac{56}{28} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Съберете -61 и 56, за да се получи -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Противоположното на -\frac{5}{28} е \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 28 е 28. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{5}{28} в дроби със знаменател 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Тъй като \frac{14}{28} и \frac{5}{28} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{14+5}{28}$$

Съберете 14 и 5, за да се получи 19.

$$\frac{19}{28}$$

Разлагане на множители

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$