Решете 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Решаване за x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Умножете \frac{1}{2} по -3, за да получите \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Дробта \frac{-3}{2} може да бъде написана като -\frac{3}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{3} по x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Изразете -\frac{1}{3}\times 2 като една дроб.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Дробта \frac{-2}{3} може да бъде написана като -\frac{2}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Групирайте \frac{1}{2}x и -\frac{1}{3}x, за да получите \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте -\frac{3}{2} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Тъй като -\frac{9}{6} и \frac{4}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Извадете 4 от -9, за да получите -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Групирайте \frac{1}{6}x и -x, за да получите -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Добавете \frac{13}{6} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Умножете двете страни по -\frac{6}{5} – реципрочната стойност на -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Умножете \frac{13}{6} по -\frac{6}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Намаляване на дробта \frac{-78}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$