Решете 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Решаване за x

$$x=10$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Умножете \frac{1}{2} по -1, за да получите -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{3} по x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Групирайте \frac{1}{2}x и -\frac{1}{3}x, за да получите \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Извадете 2 от -1, за да получите -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Добавете \frac{3}{2} от двете страни.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{1}{6} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Тъй като \frac{1}{6} и \frac{9}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Съберете 1 и 9, за да се получи 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Умножете двете страни по 6 – реципрочната стойност на \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Изразете \frac{5}{3}\times 6 като една дроб.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Умножете 5 по 6, за да получите 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Разделете 30 на 3, за да получите 10.

$$x=10$$