Решете 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по -1, за да получите -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{5} по x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Изразете -\frac{1}{5}\times 2 като една дроб.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Дробта \frac{-2}{5} може да бъде написана като -\frac{2}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{2}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Извадете 2 от 10, за да получите 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Добавете \frac{1}{5}x от двете страни.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Групирайте \frac{1}{2}x и \frac{1}{5}x, за да получите \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Добавете \frac{1}{2} от двете страни.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 2 е 10. Преобразувайте \frac{8}{5} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Тъй като \frac{16}{10} и \frac{5}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Съберете 16 и 5, за да се получи 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Умножете двете страни по \frac{10}{7} – реципрочната стойност на \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Умножете \frac{21}{10} по \frac{10}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Съкращаване на 10 в числителя и знаменателя.

$$x=\frac{21}{7}$$

Разделете 21 на 7, за да получите 3.

$$x=3$$