Решете 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Изчисляване

$$x-1$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по 3, за да получите \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4} по \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Умножете \frac{3}{4} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Умножете \frac{3}{4} по -\frac{10}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Групирайте \frac{1}{2}x и \frac{1}{2}x, за да получите x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Тъй като \frac{3}{2} и \frac{5}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Извадете 5 от 3, за да получите -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Разделете -2 на 2, за да получите -1.

$$x-1$$

Разлагане

$$x-1$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по 3, за да получите \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4} по \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Умножете \frac{3}{4} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Умножете \frac{3}{4} по -\frac{10}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Групирайте \frac{1}{2}x и \frac{1}{2}x, за да получите x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Тъй като \frac{3}{2} и \frac{5}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Извадете 5 от 3, за да получите -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Разделете -2 на 2, за да получите -1.

$$x-1$$