Решете 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Решаване за x

$$x=1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{4} по x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по 3, за да получите \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Групирайте \frac{1}{2}x и \frac{1}{4}x, за да получите \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Тъй като \frac{2}{4} и \frac{3}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{3} по x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Изразете -\frac{1}{3}\times 2 като една дроб.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Дробта \frac{-2}{3} може да бъде написана като -\frac{2}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Тъй като \frac{9}{3} и \frac{2}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Извадете 2 от 9, за да получите 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Добавете \frac{1}{3}x от двете страни.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Групирайте \frac{3}{4}x и \frac{1}{3}x, за да получите \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Извадете \frac{5}{4} и от двете страни.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{7}{3} и \frac{5}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Тъй като \frac{28}{12} и \frac{15}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Извадете 15 от 28, за да получите 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Умножете двете страни по \frac{12}{13} – реципрочната стойност на \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Съкращаване на \frac{13}{12} и реципрочната му стойност \frac{12}{13}.

$$x=1$$