Решете 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Решаване за x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{4} по \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Умножете \frac{1}{4} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Намаляване на дробта \frac{2}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Умножете \frac{1}{4} по -\frac{1}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Дробта \frac{-1}{24} може да бъде написана като -\frac{1}{24} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Групирайте \frac{1}{2}x и \frac{1}{6}x, за да получите \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Най-малко общо кратно на 6 и 24 е 24. Преобразувайте \frac{1}{6} и \frac{1}{24} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Тъй като \frac{4}{24} и \frac{1}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Намаляване на дробта \frac{3}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Групирайте \frac{2}{3}x и -x, за да получите -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Извадете \frac{1}{8} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Умножете двете страни по -3 – реципрочната стойност на -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Изразете -\frac{1}{8}\left(-3\right) като една дроб.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Умножете -1 по -3, за да получите 3.

$$x=\frac{3}{8}$$