Решете 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{1}{2} по \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Умножете \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} по \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Сметнете \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Квадратът на \sqrt{26} е 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Извадете 6 от 26, за да получите 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{20}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{5}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$