Решете 1/2text{of}(4/3*31/2div7/4-frac{1}{2})=?

$$\frac { 1 } { 2 } \text { of } ( \frac { 4 } { 3 } \times 3 \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 7 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) = ?$$

Изчисляване

$$\frac{13}{12}\approx 1,083333333$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{6+1}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{7}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Умножете \frac{4}{3} по \frac{7}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4\times 7}{3\times 2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 7}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{28}{6}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{28}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{14}{3}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Разделете \frac{14}{3} на \frac{7}{4} чрез умножаване на \frac{14}{3} по обратната стойност на \frac{7}{4}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14}{3}\times \frac{4}{7}-\frac{1}{2}\right)$$

Умножете \frac{14}{3} по \frac{4}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14\times 4}{3\times 7}-\frac{1}{2}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{14\times 4}{3\times 7}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{56}{21}-\frac{1}{2}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{56}{21} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{8}{3} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{16}{6}-\frac{3}{6}\right)$$

Тъй като \frac{16}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{2}\times \frac{16-3}{6}$$

Извадете 3 от 16, за да получите 13.

$$\frac{1}{2}\times \frac{13}{6}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{13}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 13}{2\times 6}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 13}{2\times 6}.

$$\frac{13}{12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{1}{12} = 1,0833333333333333$$