Решете 1/2sqrt{x}=x

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { x } = x$$

Решаване за x

$$x=0$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\frac{1}{2}\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Разложете \left(\frac{1}{2}\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$\frac{1}{4}x=x^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$\frac{1}{4}x-x^{2}=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(\frac{1}{4}-x\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и \frac{1}{4}-x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Заместете 0 вместо x в уравнението \frac{1}{2}\sqrt{x}=x.

$$\frac{1}{2}\sqrt{0}=0$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Заместете \frac{1}{4} вместо x в уравнението \frac{1}{2}\sqrt{x}=x.

$$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}$$

Опростявайте. Стойността x=\frac{1}{4} отговаря на уравнението.

$$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Изброяване на всички решения на \frac{\sqrt{x}}{2}=x.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$