Решете 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Изчисляване

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Умножете \frac{1}{2} по 3, за да получите \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Умножете -6 по 4, за да получите -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Групирайте \frac{3}{2}\sqrt{2} и -24\sqrt{2}, за да получите -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$