Решете 1/2sqrt{-4}+2/5sqrt{-9}-1/3sqrt{-25}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { - 4 } + \frac { 2 } { 5 } \sqrt { - 9 } - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { - 25 }$$

Изчисляване (complex solution)

$$\frac{8}{15}i\approx 0,533333333i$$

Стъпки на решението

Изчисляване на квадратния корен на -4 и получаване на 2i.

$$\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Умножете \frac{1}{2} по 2i, за да получите i.

$$i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Изчисляване на квадратния корен на -9 и получаване на 3i.

$$i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Умножете \frac{2}{5} по 3i, за да получите \frac{6}{5}i.

$$i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Съберете i и \frac{6}{5}i, за да се получи \frac{11}{5}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Изчисляване на квадратния корен на -25 и получаване на 5i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right)$$

Умножете -\frac{1}{3} по 5i, за да получите -\frac{5}{3}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i$$

Извадете \frac{5}{3}i от \frac{11}{5}i, за да получите \frac{8}{15}i.

$$\frac{8}{15}i$$

Реална част (complex solution)

$$0$$

Стъпки на решението

Изчисляване на квадратния корен на -4 и получаване на 2i.

$$Re(\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Умножете \frac{1}{2} по 2i, за да получите i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Изчисляване на квадратния корен на -9 и получаване на 3i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Умножете \frac{2}{5} по 3i, за да получите \frac{6}{5}i.

$$Re(i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Съберете i и \frac{6}{5}i, за да се получи \frac{11}{5}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Изчисляване на квадратния корен на -25 и получаване на 5i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right))$$

Умножете -\frac{1}{3} по 5i, за да получите -\frac{5}{3}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i)$$

Извадете \frac{5}{3}i от \frac{11}{5}i, за да получите \frac{8}{15}i.

$$Re(\frac{8}{15}i)$$

Реалната част на \frac{8}{15}i е 0.

$$0$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$