Решете 1/2sqrt{2/5}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0,316227766$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{2}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{\sqrt{10}}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{10}$$