Решете 1/2{1/2[1/2(1/2x-3)-3]-3}=1

$$\frac { 1 } { 2 } \{ \frac { 1 } { 2 } [ \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - 3 ) - 3 ] - 3 \} = 1$$

Решаване за x

$$x=58$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете двете страни по 2 – реципрочната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x-3\right)-3\right)-3=1\times 2$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x-3\right)-3\right)-3=2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по \frac{1}{2}x-3.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-3\right)-3=2$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1\times 1}{2\times 2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-3\right)-3=2$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{2\times 2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-3\right)-3=2$$

Умножете \frac{1}{2} по -3, за да получите \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x+\frac{-3}{2}-3\right)-3=2$$

Дробта \frac{-3}{2} може да бъде написана като -\frac{3}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-3\right)-3=2$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{6}{2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)-3=2$$

Тъй като -\frac{3}{2} и \frac{6}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x+\frac{-3-6}{2}\right)-3=2$$

Извадете 6 от -3, за да получите -9.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x-\frac{9}{2}\right)-3=2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по \frac{1}{4}x-\frac{9}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{9}{2}\right)-3=2$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{9}{2}\right)-3=2$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{9}{2}\right)-3=2$$

Умножете \frac{1}{2} по -\frac{9}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{8}x+\frac{1\left(-9\right)}{2\times 2}-3=2$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-9\right)}{2\times 2}.

$$\frac{1}{8}x+\frac{-9}{4}-3=2$$

Дробта \frac{-9}{4} може да бъде написана като -\frac{9}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{1}{8}x-\frac{9}{4}-3=2$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{12}{4}.

$$\frac{1}{8}x-\frac{9}{4}-\frac{12}{4}=2$$

Тъй като -\frac{9}{4} и \frac{12}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{8}x+\frac{-9-12}{4}=2$$

Извадете 12 от -9, за да получите -21.

$$\frac{1}{8}x-\frac{21}{4}=2$$

Добавете \frac{21}{4} от двете страни.

$$\frac{1}{8}x=2+\frac{21}{4}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{8}x=\frac{8}{4}+\frac{21}{4}$$

Тъй като \frac{8}{4} и \frac{21}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{8}x=\frac{8+21}{4}$$

Съберете 8 и 21, за да се получи 29.

$$\frac{1}{8}x=\frac{29}{4}$$

Умножете двете страни по 8 – реципрочната стойност на \frac{1}{8}.

$$x=\frac{29}{4}\times 8$$

Изразете \frac{29}{4}\times 8 като една дроб.

$$x=\frac{29\times 8}{4}$$

Умножете 29 по 8, за да получите 232.

$$x=\frac{232}{4}$$

Разделете 232 на 4, за да получите 58.

$$x=58$$