Решете 1/2+(-2/3)+4/5+(-1/2)+(-frac{1}{3})

$$\frac { 1 } { 2 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) + \frac { 4 } { 5 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) + ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{1}{5}=-0,2$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{3}{6}-\frac{4}{6}+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{4}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3-4}{6}+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Извадете 4 от 3, за да получите -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 5 е 30. Преобразувайте -\frac{1}{6} и \frac{4}{5} в дроби със знаменател 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{24}{30}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Тъй като -\frac{5}{30} и \frac{24}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-5+24}{30}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Съберете -5 и 24, за да се получи 19.

$$\frac{19}{30}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 30 и 2 е 30. Преобразувайте \frac{19}{30} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{19}{30}-\frac{15}{30}-\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{19}{30} и \frac{15}{30} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{19-15}{30}-\frac{1}{3}$$

Извадете 15 от 19, за да получите 4.

$$\frac{4}{30}-\frac{1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{2}{15}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{2}{15} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{2}{15}-\frac{5}{15}$$

Тъй като \frac{2}{15} и \frac{5}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2-5}{15}$$

Извадете 5 от 2, за да получите -3.

$$\frac{-3}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{-3}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-\frac{1}{5}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{1}{5} = -0,2$$