Решете 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{1}{4} на \frac{1}{3} чрез умножаване на \frac{1}{4} по обратната стойност на \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Умножете \frac{1}{4} по 3, за да получите \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{5}{2} и получавате \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Умножете \frac{3}{4} по \frac{25}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 16 е 16. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{75}{16} в дроби със знаменател 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Тъй като \frac{8}{16} и \frac{75}{16} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Съберете 8 и 75, за да се получи 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Изчисляване на квадратния корен на 81 и получаване на 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Най-малко общо кратно на 16 и 2 е 16. Преобразувайте \frac{83}{16} и \frac{9}{2} в дроби със знаменател 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Тъй като \frac{83}{16} и \frac{72}{16} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{83-72}{16}$$

Извадете 72 от 83, за да получите 11.

$$\frac{11}{16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$