Решете 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Изчисляване

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{1}{4} на \frac{1}{3} чрез умножаване на \frac{1}{4} по обратната стойност на \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Умножете \frac{1}{4} по 3, за да получите \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Тъй като \frac{2}{4} и \frac{3}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{5}{2} и получавате \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Тъй като \frac{5}{4} и \frac{25}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Съберете 5 и 25, за да се получи 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Намаляване на дробта \frac{30}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{81}{25} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте \frac{15}{2} и \frac{9}{5} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Тъй като \frac{75}{10} и \frac{18}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{75-18}{10}$$

Извадете 18 от 75, за да получите 57.

$$\frac{57}{10}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$