Решете 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Изчисляване

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Тъй като \frac{2}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Тъй като \frac{5}{6} и \frac{6}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Извадете 6 от 5, за да получите -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -\frac{1}{6} е \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на \frac{1}{6} е \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Умножете \frac{1}{4} по \frac{1}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 24 е 24. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{1}{24} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Тъй като \frac{20}{24} и \frac{1}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{20-1}{24}$$

Извадете 1 от 20, за да получите 19.

$$\frac{19}{24}$$

Разлагане на множители

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$